Wiskundestudent Alex Colling: ‘Bachelorscriptie was hoogtepunt van mijn tijd in Leiden’
Alex Colling noemt zijn bachelor-afstudeeronderzoek zelf ‘het hoogtepunt van zijn tijd in Leiden’. En dat resulteerde volgens zijn begeleiders in een uitmuntende thesis, met veel aandacht voor detail. De Wis- en Natuurkunde-student werkte aan een wiskundige beschrijving van monopolen: hypothetische deeltjes die ons meer kunnen vertellen over het ontstaan van het universum. Alex is genomineerd voor de Science Young Talent Award 2022.
‘Een magnetische monopool, als we er ooit een vinden, kan ons onschatbaar waardevolle informatie geven over hoe ons universum is ontstaan’, vertelt Alex. ‘Monopolen zijn hypothetische deeltjes met een magnetische lading’, legt hij uit. ‘Denk aan een magneet met alleen een noord- of zuidpool. Bepaalde natuurkundige theorieën voorspellen dat zulke deeltjes in het vroege universum zijn gevormd.’
Wiskunde gebruiken om natuurkunde te beschrijven
Alex studeerde naast wiskunde ook natuurkunde. En dat kwam bij dit onderwerp goed van pas. ‘Ik heb in mijn scriptie ook natuurkundige aspecten behandeld’, vertelt hij. ‘Zoals wat er precies “magnetisch” is aan een magnetische monopool. In de natuurkunde zijn monopolen een bekend onderwerp. Ik wilde dit onderwerp wiskundig zo rigoureus mogelijk behandelen. Dat was niet altijd makkelijk: in de literatuur ontbraken vaak nauwkeurig geformuleerde wiskundige stellingen en bewijzen.’
Alex beriep zich vooral op de ‘topologie’: een tak van wiskunde die zich bezighoudt met vervormingen van objecten (zie kader). ‘In mijn onderzoek gebruikte ik bijvoorbeeld topologie om te laten zien dat er geen vervormingen bestaan waardoor een monopool vervalt: ze zouden dus nog steeds ergens om ons heen kunnen zijn.’
'Ik moest een hoop theorie leren voordat ik überhaupt begreep waar het onderwerp over ging.'
Wat ben ik eigenlijk aan het onderzoeken?
De eerste weken waren voor Alex de grootste uitdaging. ‘Vooral omdat ik een hoop theorie moest leren voordat ik überhaupt kon begrijpen waar het onderwerp over gaat. Toen dat kwartje eenmaal begon te vallen, vond ik het heerlijk dat ik zoveel vrijheid kreeg en dat ik de kans had om ideeën uit verschillende vakgebieden te combineren. Ik heb niet alleen inhoudelijk veel geleerd, maar ook veel ervaring opgedaan over presenteren en het schrijven een scriptie. Al met al is deze periode zeker het hoogtepunt van mijn tijd in Leiden geweest.’
Een bachelonderzoek van PhD-niveau
Volgens begeleider Robin de Jong heeft Alex zijn nominatie dubbel en dwars verdiend. ‘Gestaag hebben mijn collega Ana Achúcarro en ik de scriptie zien uitgroeien tot een prachtig stuk mathematische fysica. Zelfs de tussentijdse versies waren allemaal al perfect in orde. We hadden letterlijk nul correcties, cummulatief over alle versies die we hebben gezien. Dat is uitzonderlijk. Zijn bacheloronderzoek en werkhouding zijn in feite al van een PhD-niveau.’ Daarnaast prijs De Jong Alex’ spetterende eindpresentatie en zelfstandigheid. ‘Maar ook zijn enthousiasme en oog voor detail. Al met al was het een plezier om Alex te begeleiden.’
Op naar een plek in de academische wereld
Inmiddels volgt Alex de master Wiskunde in Cambridge. Tijdens zijn bacheloronderzoek ontdekte hij dat de combinatie wiskunde en theoretische natuurkunde hem erg aansprak. Alex: ‘Ik volg dan ook nog steeds zowel wiskunde- als natuurkundevakken. Na mijn master wil ik een PhD doen en hoop ik uiteindelijk mijn plek te vinden in de academische wereld. Deze nominatie is in ieder geval een mooi begin.’
Is een donut gelijk aan een koffiekopje?
De topologie is het deelgebied van de wiskunde dat bestudeert hoe ruimtes met elkaar verbonden zijn. Topologie wordt ook wel rubberen-band-geometrie genoemd. In de topologie van twee dimensies is geen verschil is tussen een cirkel en een vierkant. Een cirkel gemaakt van een rubberen band kun je namelijk uitrekken tot een vierkant. Er is wel een verschil tussen een cirkel en het figuur acht. Een figuur acht kun je namelijk niet tot een cirkel uitrekken zonder de verbinding in het midden te scheuren. Op dezelfde manier grappen wiskundigen vaak dat een donut hetzelfde is als een koffiekopje.